“SABOR A LIMON Y SAL”

¡¡¡Por fin ha finalizado un semestre más!!! Hoy tuve mi último certamen y como supondrán fue de la asignatura de Didáctica de la Estadística (es por este ramo que cree este blog), claro que salí de sala con un trago muy amargo... Si te preguntas ¿por qué?… Enseguida les cuento.

Las evaluaciones para esta asignatura estaban establecidas por la profesora de comienzos de semestre al igual que la ponderación que cada una tiene, estas venían incluidas en el programa que se nos entrego el primer día de clases, te contare como están distribuidas.
Trabajo de taller individuales o grupales (30%)
Certamen escrito (30%)
Creación de un Texto del Saber para el desarrollo de una clase (20%)
Reflexión de los temas y textos tratados en clases, en blog personal (20%)

Creo que la profesora, en la generalidad del curso, mantuvo una posición más bien constructivista (En pedagogía se denomina Constructivismo a una corriente que afirma que el conocimiento de todas las cosas es un proceso mental del individuo, que se desarrolla de manera interna conforme el individuo obtiene información e interactúa con su entorno. Recuperado el 22 de noviembre de 2007, de http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(pedagog%C3%ADa)) al momento de enseñarnos y evaluarnos, puesto que clase a clase fuimos construyendo nuestros propios conocimientos a través de una interacción entre los conocimientos que ya poseíamos (conocimientos previos) y los nuevos, además la profesora intento que fuésemos actores activos en el aula de clase, que participáramos y diéramos nuestra opinión, además las evaluaciones del ramo han sido diversas, para ello se considero las distintas habilidades que podíamos tener, puesto que se nos hizo:

✔ Trabajar en talleres grupales, lo que permitió ordenar nuestras ideas, aprender a través de resolución de problemas y discusiones para llegar a una conclusión, lo cual es retroalimentativo, porque aprendimos de acuerdo a nuestras experiencias y además, como se hizo en grupo se logro un ambiente grato y fuera de tensión.
✔ El texto del saber, es un trabajo individual en el cual hay que elegir un contenido de estadística (extraído de los programas educacionales propuestos por el Ministerio de Educación) y hacer una especie de planificación, que por cierto es mucho más que eso, porque fuera de especificar: la temporalidad, los objetivos fundamentales, los contenidos mínimos obligatorios, los aprendizajes previos, los aprendizajes esperados y tipo de evaluación que se aplicará, hay que ahondar en los conocimientos matemáticos correspondientes a la unidad a pasar, considerando los saberes sabios (contenido matemático mayor) y buscando la epistemología de estos.
✔ Crear este blog y escribir los comentarios que nos pareciesen mas pertinentes en cuanto a clases, textos leídos y en este caso sobre el certamen y/o evaluaciones, lo cual es nuevo para mí porque no tenía un blog de antes, además considero bueno que nos evalúen por nuestra opinión y conocimientos a cerca de un tema, para evitar notas producidas por la subjetividad. Al comienzo del semestre se nos entrego una rúbrica para saber cómo y cuáles serían los criterios considerados al momento de evaluarnos. La inserción de los recursos TIC (Tecnología de Información y Comunicación) son más comunes en la educación por lo cual es súper oportuno que si nosotros pensamos en incorporar estos nuevos recursos didácticos también se nos haya hecho trabajar con ellos.
✔ Certamen escrito, en el cual paradójicamente no escribí más que el nombre, puesto que fue de alternativas, creo que esta vez no se considero para nada nuestra opinión (como lo hubiese permitido una prueba de desarrollo). No me sentí cómoda en el, yo nunca he leído un texto para aprenderlo de memoria, si para entenderlo y ser capaz de opinar respecto al mismo, la alternativas me confundieron al momento de elegir una respuesta, además en cada uno de los textos se citaban a muchos autores y era imposible recordar que dijo cada uno.


Creí que hasta el momento habíamos alcanzado aprendizajes: Cognitivos (reafirmando la parte teórica que poseíamos de estadística), basado en Problemas (a través del taller Nº2 de Análisis de Problemas de Estadísticas y Probabilidades), Por Descubrimiento (a través del taller Nº3, en el cual teníamos que revisar todos los programas de enseñanza media y buscar términos estadísticos presentes en cualquier unidad establecida) y Construcción del Conocimiento (que ya lo había mencionado antes), lo cual era gratificante para mí como estudiante, pero todo lo constructivista llego hasta la última evaluación, que creo que corresponde netamente a una acción conductista (Se denomina así a la teoría del aprendizaje animal y humano que se focaliza solo en conductas objetivas observables, descartando las actividades mentales que ocurren por estos procesos. Los conductistas definen el aprendizaje solo como la adquisición de nuevas conductas o comportamientos. Recuperado el 23 de noviembre de 2007, de http://www.educarchile.cl/web_wizzard/visualiza.asp?id_proyecto=3&id_pagina=276&posx=2&posy=1), donde se me hizo sentir como un actor pasivo en la sala de clases, porque la profesora incluso para dar las indicaciones dijo: “las reglas las pongo yo”, la importancia del certamen estaba centrada en la respuesta y no en el proceso de aprendizaje, las preguntas daban importancia a la mayor cantidad de conceptos o hechos memorizados.
Me pregunto si escogieron este tipo de prueba porque es más rápido y fácil de revisar… Está claro que nadie y nada es perfecto, pero la profesora ¿habrá pensado en que al aplicar este tipo de evaluación estaría considerando otro tipo de habilidad dentro de los estudiantes?, porque sí hay personas que se aprenden todo de memoria para el certamen (aún que se les olvide toda la materia al salir), personalmente no creo adecuado fomentar esta acción, puesto que por más que existan estudiantes que le acomoden este tipo de evaluación no se está logrando medir lo importante, “el proceso” y verificar que se ha logrado un aprendizaje efectivo, a la larga se hace un daño…

¿Tú te sentirías tomado en cuenta si la evaluación que te aplican se preocupa de saber cuánto fuiste capaz de memorizar?, realmente espero que me vaya mejor en otra oportunidad y que la próxima vez termine más alentada al finalizar un ramo y no con sabor a limón y sal….

“ESPECTATIVAS DE LA ASIGNATURA”

Cuando creé este blog para esta asignatura apenas habíamos tenido una o dos clases de Didáctica de la Estadística, por lo cual no tenía certeza de lo que sería este curso, pero si algunas expectativas, que especifique en el primer comentario de este blog ...“En realidad, en semestres anteriores he tenido estadística (es una rama de las matemáticas que nos proporciona herramientas para recolectar, organizar, presentar y analizar datos numéricos u observacionales), pero es muy distinto cuando hablamos de didáctica (teoría de enseñar correctamente), me imagino que ahora se nos enseñará cómo enseñarla a nuestros alumnos, ojalá así sea porque es algo que me cuesta manejar "como enseñar”…

Si bien creo que no existen muchas recetas para enseñar y lograr que todos los alumnos aprendan de verdad, puesto que cada metodología se debe adaptar a cada condición y realidad de cada curso y establecimiento, como lo es el entorno social, el rendimiento, las debilidades y fortalezas propias de cada curso y/o establecimiento, entre otras; a pesar de ello siempre hay algo que recomendar y alguna pauta que seguir.

En distintos ramos hemos visto que existen las inteligencias múltiples (Esta teoría, planteada por Howard Gardner, nos introduce en un plano no sólo intelectual sino más bien cultural, en el cual nos dice que la inteligencia es una capacidad o conjunto de capacidades que ayudan al individuo a solucionar problemas, así como a elaborar posibles soluciones en los que se puede ver involucrado en su interacción con el medio, por ejemplo: plano laboral, social y familiar. Esta se basa en el método empírico - práctico, el cual, a través de investigaciones científicas, le permitió descubrir diversos factores, tales como: biológicos, sicológicos y culturales los que intervienen en la inteligencia y tienen que ver con distintos tipos de problemas. Recuperado el 17 de noviembre de 2007, de http://www.definicion.org/inteligencias-multiples), que cada alumno tiene distintas habilidades y maneras de aprender, y se nos dice que nosotros tenemos que considerar esa información al momento de planificar y desarrollar una clase, pero por más que quisiéramos resulta imposible abarcar tanta diversidad en una clase y dejar a todos los estudiantes “contentos”, pero por otro lado sí esperaba que esta asignatura se basara más en darnos recomendaciones y tácticas de cómo hacer que el alumno comprenda con mayor facilidad la estadística. No puedo decir que la asignatura no me sirvió de nada, porque siempre se aprende algo nuevo y aplicable en algún momento de la vida, pero no lleno por completo mis expectativas.

Creo que el curso se basó en darnos distintas visiones sobre conceptos que utilizamos en estadística, para que nosotros conociésemos distintos enfoques y escoger alguno de ellos, porque tampoco se nos sugirió cual elegir, como por ejemplo: si la estadística es o no una rama de las Matemáticas, leímos al respecto pero la conclusión quedo al criterio de cada uno; o el término aleatoriedad con distintos significados, pero ¿cuál es el más asertivo? De todos modos los mismos textos que leímos nos explicaban la poca información o las pocas investigaciones que se han realizado en cuanto a la didáctica de la estadística, el aprendizaje de los alumnos de educación media sobre estadística, los errores y dificultades no estaban dirigidas concretamente a la edad de los estudiantes que tendremos nosotros (pertenecientes al nivel secundario). Lo anterior puede ser la causa de que esta asignatura aún no cumpla con todas las expectativas que surgen a raíz de su nombre, puesto que todavía la estadística está comenzando a desarrollarse como ciencia y está en plena evolución y desarrollo, es ahora cuando ha surgido el interés de que se preparen docentes especializados en el tema para que ellos puedan educar a otros profesores, alumnos y hasta la misma población que cada día tiene que elegir de acuerdo a datos estadísticos, puesto que estos son más utilizados en la actualidad e inciden de gran modo en el desarrollo de cada país.

Finalmente, como aún queda mucho por investigar y aprender sobre la estadística, esto nos deja una ardua tarea (que debe ser propia de cada docente y para todas las asignaturas): seguir estudiando y ampliando nuestros conocimientos, en este caso, sobre la estadística y su didáctica para que al momento de enseñarla podamos considerar los distintos estilos de aprendizajes (se refiere al hecho de que cuando queremos aprender algo cada uno de nosotros utiliza su propio método o conjunto de estrategias. Recuperado el 17 de noviembre de 2007, de http://galeon.hispavista.com/aprenderaaprender/vak/queson.htm) de nuestros alumnos para que así ellos alcancen un pleno aprendizaje significativo. Además, debo recordar que la asignatura no era tan solo didáctica sino también estadística, materia en la cual me di cuenta que aún tengo muchas falencias y es ahora cuando lo debo mejorar, por que de seguro ustedes esperan que los futuros docentes manejemos tanto la teoría y como enseñarla o ¿no? Me pregunto, ¿alguna vez sentiste que tu profesor no sabía la materia o no sabía como enseñártela? Y ¿cómo te sentiste? Tu respuesta podría ser de gran ayuda para mi motivación al momento de perfeccionarme para mí y mis alumnos…

“UNA CLASE TRADICIONAL”

Las veces que les he comentado acerca de cómo son las clases me he referido a la modalidad que utiliza la profesora, casi siempre (sobre todo las primeras clases) teníamos que sentarnos en semicírculo para comentar la guía que habíamos tenido que leer y así la clase se hacía más amena y de cierto modo nos sentíamos “obligados” a participar, aun que obviamente casi siempre los que hablábamos éramos los mismos, las clases que no habían sido así era porque habíamos tenido que exponer en grupo o la profesora nos paso materia a través de unas diapositivas, pero la semana pasada fue algo completamente distinto, pues tuvimos dos clases muy tradicionales, la profesora solo utilizó como recurso la pizarra y plumón; nosotros nos dedicamos a escribir y tratar de resolver los ejercicios expuestos.
Ustedes se preguntarán ¿qué tiene de raro eso? de hecho, lo más probable es que ustedes recuerden sus clases de matemáticas con el profesor al frente escribiendo en la pizarra y copiando como locos antes que borren la materia y de seguro saben que, es muy común que esta situación se repita en distintas asignaturas y establecimientos del país, aun son minoría los profesores que se preocupan de innovar en la acción didáctica para que sus estudiantes alcancen un pleno aprendizaje efectivo, a pesar de que existen diversos recursos didácticos (son aquellos medios o materiales concretos que auxilian la labor de instrucción y sirven para facilitar la comprensión de conceptos durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Aula Fácil. Recuperado el 12 de noviembre, de

htt://www.aulafacil.com/Ense%F1anza/Lecc-7.htm) y están al alcance de todos; incluso, esta realidad la experimentamos también acá en la universidad, la mayor parte de las clases que he asistido a lo largo de mi carrera, sobre todo las del plan matemático, han tenido esta estructura e incluso esto me hacía pensar que era muy difícil en matemáticas implementar otras herramientas (que no fuese la pizarra y el plumón), pero este último semestre me he dado cuenta que no es así y que existen muchos instrumentos que permiten su mejor manejo y aprendizaje como: los software matemáticos, las webquest, diapositivas, juegos de azar o descubrimiento, entre otros.
Me refiero a este tipo de clase, porque como dije anteriormente, es una modalidad muy repetida en las aulas de clases, pero lo que quiero resaltar en realidad, es que en esta asignatura, Didáctica de la Estadística, este tipo de clase y a esta altura del año resulta muy extraño, puesto que la profesora siempre se encargó de innovar en esto, con el propósito que nosotros, sus alumnos, no fuésemos agentes pasivos en su clase, sino al contrario, activos, es decir, que participáramos en cada momento y fuésemos construyendo nuestro propio aprendizaje, en todo caso esta clase no fue la excepción, lo que quiero contarles es que este método tan tradicional resulto muy llamativo y novedoso en esta asignatura, puesto que no estábamos acostumbrados con esta docente a esta modalidad y de igual modo resulto una clase provechosa para todos.
La profesora en esta clase nos paso la materia en la que ella consideraba que estábamos más débiles y también propuso ejercicios en la pizarra donde todos teníamos que ir resolviendo y diciendo que se nos ocurría hacer, lo cual permito alcanzar el mismo objetivo de las otras clases, que nosotros lográramos un aprendizaje significativo (es el resultado de las interacción de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto, y que además va a ser funcional en determinado momento de la vida del individuo. Marisol Sánchez, extraído de la siguiente pagina http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo).
Anteriormente, me referí a la escases de recursos didácticos que utilizan la mayoría de los docentes en matemáticas y con esto no quiero desmerecer a la pizarra y el plumón como herramienta sino recordarles a muchos que éste es un recurso más y no el único, por lo tanto, se puede complementar con otros.
Es necesario que los docentes y los que lo seremos alguna vez tengamos presente al momento de planificar una clase o unidad que “Enseñar, hoy día, significa motivar e involucrar a los estudiantes en un proceso de construcción y reconstrucción de sus propios conocimientos, habilidades, actitudes, afectos, formas de comportamiento y valores. Es hacer que vivan y sientan que la ciencia es una actividad humana y no un conjunto de conocimientos que deben aprender de memoria”
(Actividad del Profesor. Gonzalo Vidal Castaño. Recuperado el 30 de octubre de 2007, de

http://www.educar.org/articulos/LaActividaddelProfesor.asp)

¡¡¡Que piensas tú!!! ¿Estás de acuerdo con la cita o piensas que es un poco utópico para la realidad existente en la educación chilena?...

“ERRORES Y DIFICULTADES COMO PARTE DE LA DIDÁCTICA”

En esta oportunidad me referiré a una guía que tuve que leer para la asignatura de la cual les he hablado siempre en este blog “Didáctica de la Estadística”. La guía se llama “Errores y Dificultades en la Comprensión de los Conceptos Estadísticos Elementales” (si te interesa leerla la puedes encontrar en la siguiente página http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/erroresestadis.doc), la verdad que esta guía es un poco más extensa en comparación de las otras que les he comentado, como su título lo dice, hace mención a los errores y dificultades que pueden tener los alumnos en la comprensión de conceptos estadísticos elementales y el propósito es dar a conocer a los profesores los resultados de algunas investigaciones hechas en relación al tema.
Bueno, este texto es amplio y muy interesante, puesto que aborda temas concernientes tanto al ámbito de la pedagogía como al de la especialidad, en este caso, estadística. Desde mi perspectiva puedo extraer dos grandes ideas de este artículo que sin duda me servirán para mi futuro desempeño laboral (Pedagogía en Matemática), lo primero es el responder un ¿por qué? Y luego el ¿qué?, ambas interrogantes estrechamente relacionas.

¿Por qué?
Durante la lectura de toda la guía me percate que esta tenía mucha relación con los temas abordados en los textos anteriores que he leído. Lo primero que me llamo la atención y que en realidad fue lo que más me gusto, es el hecho de que a pesar que muchos consideran a la estadística como una ciencia, acá se le relaciona con la didáctica y además de considerar los conceptos que se manejan en esta rama también se considero la importancia de que el docente se interiorice de los errores que comenten sus alumnos en esta asignatura y las dificultades que les pueden surgir. Hacia acá apunta mi pregunta ¿por qué?, ¿por qué es importante que los docentes tengan conocimiento de los errores y dificultades que tienen sus alumnos? Esta respuesta no solo es aplicable en el ámbito de la estadística sino en todas las ciencias y ramas, puesto que para que un docente pueda enseñar, según mi perspectiva necesita:
- Ser enseñado. “El mayor énfasis dado a la Estadística en los diferentes currículos,...requiere una intensa preparación de los profesores, para permitirles abordar con éxito los objetivos educativos correspondientes” (extraído del mismo texto). Es imprescindible que el profesor adquiera conocimientos, considerando también que este siempre debe saber más que los alumnos.
- Considerar los conocimientos previos de los alumnos, es decir, investigar sobre que es lo que ya saben los estudiantes acerca del tema o materias relacionadas con el tema, para ello generalmente se utilizan las pruebas de diagnóstico.
- A través de la misma prueba de diagnóstico, guías de ejercicios, entre otras el profesor se puede dar cuenta de cuales son las dificultades que se repiten entre sus alumnos y cuales son los errores que más cometen, esto no es para ridiculizar al estudiante ni desvalorizarlo, al contrario es para saber desde donde debemos ayudarlo y cómo. “Muchos profesores precisan incrementar su conocimiento, no sólo sobre la materia, sino también sobre los aspectos didácticos del tema. Esta preparación debería incluir también el conocimiento de las dificultades y errores que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la Estadística” (extraído del mismo texto), también dentro de la misma guía mencionan distintas perspectivas en cuanto a este punto; “consideran el análisis de errores como una estrategia de investigación prometedora para clarificar cuestiones fundamentales del aprendizaje matemático” (Radatz, 1980); “el análisis de errores en educación matemática como un recurso motivacional y como un punto de partida para la exploración matemática creativa, implicando valiosas actividades de planteamiento y resolución de problemas” (Borassi, 1987); y también se hace mención en el texto a una frase que ya había leído en otras ocasiones y que me parece muy pertinente “el factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente” (Ausbel y Cols, 1983), pues tiene relación con los aprendizajes previos, puesto que si consideramos lo que sabe, sabremos lo que no y desde donde comenzar nuestra enseñanza.
- Por último, creo que uno de los objetivos más importante que debo considerar al momento de querer enseñar “algo” es que se logre este fin, es decir, que los estudiantes por medio del proceso enseñanza-aprendizaje logren un aprendizaje significativo (es el resultado de las interacción de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto, y que además va a ser funcional en determinado momento de la vida del individuo (Marisol Sánchez). Extraído de la siguiente página http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo)

Quizás, existen muchas visiones y de seguro procedimientos muchos más técnicos en cuanto al desempeño del profesor al momento de enseñar, pero creo que todos coincidimos en que es importante considerar lo que los alumnos ya saben (conocimientos previos), identificar cuáles son sus dificultades y errores para que así alcancen el tan añorado aprendizaje significativo.

¿Qué?
Esta interrogante es la que produce una interacción entre la didáctica y la estadística, puesto que ya hemos hablamos un poco de errores y dificultades que tienen que ver mucho con la forma de enseñar, ya es hora que veamos que vamos a enseñar o a que temas específicos se refiere. ¿Qué conceptos son donde, según las investigaciones, hay más errores y dificultades? En esta respuesta solo me limitare a hablarles sobre los contenidos, nombrar cuales son los conceptos estadísticos elementales donde hay mayor dificultad y error para su comprensión, esto es porque a mi me llamo mucho mas la atención lo que les compartí anteriormente y el responder el ¿qué? Es para que tú te ubiques a que materias lo estoy relacionando y para que visualices un poco el otro ámbito al que hice alusión que es la estadística.
Los contenidos son:
- Representación Gráfica y Tabulación de Datos
- Características Estadísticas (la media, características de dispersión, estadísticos de orden)
- Asociación en Tablas de Contingencia
- Diseño Experimental
- Inferencia (muestreo, contraste de hipótesis)

Cabe señalar, que “...En este artículo analizamos las investigaciones sobre los principales conceptos estadísticos elementales que han sido incluidos en muchos diseños curriculares recientes en los niveles no universitarios. Este análisis muestra la complejidad de algunos de estos tópicos y puede proporcionar al profesor una comprensión mayor del razonamiento estocástico de sus alumnos” (extraído del mismo texto)

En realidad mi objetivo ha sido ahondar mucho más en el ¿porqué? que en el ¿qué?, porque se que muchos de los lectores de este blog, fuera de mis compañeros, no conocen los contenidos específicos dentro de la estadística, además creo fundamental comenzar con empaparnos con nuestro rol docente, con lo que nos beneficia para ser mejores profesores y obtener mejores resultados al momento de educar, para luego aplicarlo con los diversos temas que tendremos que enseñar, como lo son en mi caso: álgebra, geometría, estadística, entre otros.
Finalmente, el averiguar que es lo que dificulta un mayor aprendizaje resulta de gran utilidad en cualquier aspecto y por que no aludir a un dicho popular, que seguramente conoces “de los errores se aprende” y por que no, nosotros no podemos guiar a nuestros estudiantes a como aprender de nuestros errores. ¿Consideras tú, que los docentes están preparados para ello? Me gustaría saber tu opinión, por que lo que respecta a mí, me encantaría estar preparada para ayudar de este modo a mis estudiantes...

" CAMBIOS DE ROL"

Este comentario lo basare en las experiencias obtenidas en las clases correspondientes a la semana del 10 al 16 del presente mes, por que como lo imaginan, como la mayoría de ustedes tuve una semanita de vacaciones por Fiestas Patrias!!!
En esa semana la metodología de trabajo fue distinta en comparación a la que les había contado anteriormente, esta vez realizamos el 2º taller, éste a diferencia del otro, es con nota. Lo desarrollamos en grupo (en el mío éramos tres), la idea era resolver la guía en el horario de clases, lo cual nos resulto imposible, pues el taller era muy extenso e igual tuvimos que juntarnos en otro horario.

La guía para el taller que nos proporciono la profesora se llama: “Análisis de problemas sobre la Estadística y Probabilidad”, donde al comienzo de esta misma, hay 6 indicaciones para desarrollarlas cada una en 9 enunciados correspondientes a problemas y ejercicios que fueron tomados de libros de textos escolares.
Los ejercicios no eran difíciles de desarrollar, pero el taller nos exigía mucho más que eso, lo cual nos permitió profundizar en el enunciado y tomar el rol tanto de alumno como profesor, esto es interesante, puesto que aun seguimos siendo estudiantes, pero nos estamos preparando para ser docentes que tengan que conseguir que sus estudiantes obtengan un aprendizaje significativo (es el resultado de las interacción de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto, y que además va a ser funcional en determinado momento de la vida del individuo (Marisol Sánchez). Extraído de la siguiente pagina http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo) y esta experiencia nos ayuda porque nos permite percatarnos que así mismo como percibimos nosotros ahora, como alumnos, nuestros estudiantes lo pueden hacer cuando nosotros mismos seamos profesores. Para que comprendas mejor lo que quiero decir, compartiré contigo las 6 indicaciones a realizar en los ejercicios y te contare como enfrentamos como grupo, según mi visión, esa tarea. Estos son:

1. Resuelve los problemas propuestos
Quizás este es el enunciado más obvio para los ejercicios, puesto que están hechos para resolverlos, esto nos hizo tomar el rol de alumnos, no analizamos más allá de lo que cada enunciado correspondiente a cada ejercicio nos estaba pidiendo, para nosotros no fue complicado, ya que conocemos la materia de estadística (Ciencia cuyo objeto es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc., y deducir de ella, gracias al análisis de datos, unos significados precisos o unas previsiones para el futuro LAROUSSE, Diccionario Enciclopédico 2003. IX Edición) y probabilidad (cualidad de probable. Cálculo de probabilidades: conjunto de reglas que permiten determinar el porcentaje de posibilidades de que un suceso se realice).
2. Indica los conceptos y procedimientos matemáticos que se ponen en juego en la solución
Este nos hizo más bien tomar el rol de profesores, nos pusimos desde la perspectiva de qué conocimientos previos debe poseer el estudiante para resolver cada ejercicio planteado.
3. Clasifica los enunciados en tres grupos según el grado de dificultad que le atribuyes (fácil, intermedio, difícil)
Aun que parece muy fácil de realizar, nos surgió la duda si debíamos considerar si: para nosotros como alumnos era fácil, intermedio, difícil ó si como profesores debíamos ponerle el grado de dificultad que considerábamos que causaría en los discentes, en fin, lo realizamos pensando en nosotros como estudiantes, puesto que es muy subjetivo pensar por otros y responder según lo que creo que será difícil o no para mis alumnos.
4. Para cada problema enuncia otros del mismo tipo, cambiando las variables de la tarea, de manera que uno te parezca más fácil de resolver y otro más difícil
En este caso, tomamos más el rol de docentes, por el hecho de tener que adaptar cada ejercicio dado, de modo que parezca más fácil y otro más difícil, lo cual es complicado por lo que mencionaba en la explicación Nº 3. De acuerdo a ello, tuvimos que decidir qué cambios en las variables podrían incidir para que realmente se notara un cambio en el grado de dificultad de cada problema, la técnica que mas usamos fue disminuir datos y usar valores más pequeños, en el caso de hacer los ejercicios más fáciles y para complicarlos hicimos lo contrario, es decir agregamos variables (es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio. Si quieres profundizar acerca de este término revisa esta página, donde encontré este significado y además es interesante porque te menciona algunos tipos de variables que existen http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica) y los valores que utilizamos eran mucho más grandes que los entregados.
5. ¿Piensas que los enunciados son suficientemente precisos y comprensibles para los estudiantes? Propón un enunciado alternativo para aquellos ejercicios que no te parezcan suficientemente claros para ellos
Este ítem, a diferencia de muchos, nos hizo centrarnos mucho más allá de los datos entregados para resolver cada ejercicio, sino que nos llevo a analizar la redacción, coherencia y concordancia al momento de leerlos. La mayoría de los enunciados de los ejercicios presentes en la guía consideramos que no tenían problemas, los que escogimos fueron porque a nosotros mismos nos causaron un grados de duda al momento de entender lo que se nos solicitaba. Luego, para dar un enunciado alternativo, nos basamos en lo creímos que le falto o sobro al enunciado original para que así quedara mas explicito, también pensamos en los alumnos que leerían estos enunciados, y por ellos las modificaciones que hicimos fueron para que entendieran y comprendieran lo que verdaderamente se les está solicitando y no fuera este un obstáculo para resolver el ejercicio.
6. Consigue una colección de libros de textos escolares. Busca en ellos tipos de problemas no incluidos en esta relación. Explica en qué se diferencian
Para terminar, se requirió una previa investigación y conseguir recursos, como lo son en este caso los libros de textos, puesto que los que teníamos cada uno correspondían a años anteriores, en realidad no se referían a si los textos tenían que ser de este año o relativamente actualizados, pero nosotros como grupo preferimos que fuese así. Nosotros pusimos ejercicios relacionados con la materia de estadística y probabilidades, pero los planteamientos, variables utilizadas eran distintas a la de la guía del taller, por ejemplo, encontramos interesantes poner ejercicios que entreguen datos verídicos como lo son el resultado de una encuesta entre otros, porque fuera de que el alumno tenga que utilizar sus capacidades y destrezas para resolver el ejercicio se estará actualizando y tomando conciencia de la realidad en que vivimos.

Tal vez se podría decir mucho más de este taller, pero creo que fue lo más relevante para nosotros, cambiar de rol, pues en el mundo laboral que nos desarrollaremos nosotros, como futuros docentes, es favorable ponernos en el lugar de nuestros alumnos y porque no decirlo sería muy bueno ponernos hoy en día en el lugar de nuestros profesores. Si todos practicásemos esto en cualquier ámbito de nuestras vidas, ¿no te parece que todo andaría mucho mejor? Quizás sientes que tus profesores nunca se pusieron en tu lugar o que incluso algunos te tienen o tuvieron mala, sería bueno que pudiesen compartir las experiencias que tienen como alumnos, quizás eso me ayude a ser mejor docente y si hay profesores leyendo este espacio seria genial que dejaran sus comentarios acerca de cómo es su labor y que piensan de este cambio de roles que realizamos para resolver el taller.

¿HACIA DÓNDE VA LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA?

Como les había comentado anteriormente, semana a semana leemos guías de distintos aspectos de la estadística para comentarlas en la clase. La semana pasada hablamos sobre “LA SITUACIÓN ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA” (si te interesa lo puedes encontrar en la siguiente pagina http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/BLAIX.htm), en este comentario les contare un poco sobre una clase especifica. Como es costumbre ya en esta asignatura, nos sentamos en forma circular para comentar y analizar el texto, el jueves esto no se produjo así, por lo tanto, la profesora nos hizo un test en donde tuvimos que contestar cuatro preguntas relacionadas con el texto, compartiré estas preguntas con las respuestas que les di porque considero que encierran lo más relevante del texto, claro que si lo lees tu, que por cierto no en muy largo, te pueden resultar otras cosas también interesantes. Las preguntas son:

• ¿Qué hace la didáctica de la estadística dentro de la estadística?
  Existe el Instituto Internacional de la Estadística (ISI) y este se preocupó de la Educación Estadística, puesto que, en una época se torno fundamental mejorar la información estadística, lo cual hizo una necesidad el preparar suficientes técnicos estadísticos en los países en vías de desarrollo, ya que se ve una alta relación entre su desarrollo y los datos estadísticos entregados (como por ejemplo, datos obtenidos a través de encuestas, censos, entre otros). Esto es porque los sistemas estadísticos arrojan cada vez datos más completos y precisos lo cual ayuda a la toma de decisiones más acertadas en un país, ya sean de índoles políticas, sociales, educacionales, etc. Podemos ver que la didáctica de la estadística dentro de la misma estadística es importante, por lo expuesto anteriormente y para ello es necesario contar con personas capaces de aprenderla, enseñarla y aplicarla dentro de la misma sociedad.

• ¿De qué nos sirve la perspectiva psicológica?
  Pérez Echeverría (1990) habla de “revolución probabilística” por el hecho que algunas investigaciones sobre razonamiento estocástico (se dice del proceso que solo está sometido al azar y que es objeto de análisis estadístico. Larousse, Diccionario Enciclopédico 2003) influyeron sobre la psicología, dando un giro a sus trabajos sobre razonamiento humano, es decir, según el texto…“se ha pasado de un modelo de actuación a corde a la lógica formal, a concebir un decisor que actúa de acuerdo a un sistema probabilístico complejo, utilizando heurísticas adquiridas en su relación empírica con lo cotidiano. Las heurísticas en algunos casos son útiles para obtener una solución aproximada a un problema, en otros puede producir una conclusión errónea, esto es porque la heurística es una estrategia inconsciente que reduce la complejidad de un problema probabilístico, suprimiendo parte de la información y esto es lo que hace que algunas veces produzca sesgos, al no considerar alguna información que pudo ser relevante. Al considerar lo anterior, podemos ver una relevancia en el tema, quise explicar un poco en que me basaría para decir esto, el hecho de tomar el termino heurística permite hacer estudios que se pueden ver reflejado en diversos contextos, como en diagnósticos médicos o juicios legales, lo cual nos hace preguntarnos, ¿en cuántos casos algunos profesionales omiten información, inconscientemente, y dan un diagnostico o sentencia equivocada? Y este mismo error lo podemos cometer fácilmente ante un problema de tipo estadístico, lo cual es muy común al no considerar una variable como el tamaño de la población (hay un ejemplo bien claro en el texto que puedes revisar).
  También la perspectiva psicológica ha sido importante para la educación porque se han realizado estudios, como los de Piaget e Inhelder (1951), donde algunos términos como aleatoriedad, probabilidad, distribución, convergencia, entre otros han sido analizados en los niños desde sus primeros años de vida hasta la adolescencia donde se pudieron observar diferentes etapas en el razonamiento probabilístico. Para los docentes o futuros docentes como yo, esto resulta de gran importancia, puesto que permite seleccionar adecuadamente el tipo de tareas probabilísticas que aplicaremos a nuestros alumnos según su edad. No sé si ustedes a modo general manejan la información que daré a continuación, pero en el ámbito de la educación es sabido que es de suma importancia considerar los conocimientos previos de los estudiantes, es decir, todo lo que el alumno ya sabe desde antes, ya sea por que leyó algo, le contaron, etc., pero a partir de ello debemos comenzar a enseñarles para que así esto se les haga más fácil y puedan lograr una conexión entre lo que ya saben y sabrán.

• ¿Cuáles son los principales cambios en la estadística que motivan su estudio?
  Bueno, en este caso hay una serie de factores que motivaron el estudio de la estadística y su desarrollo, aquí nombrare algunos, me gustaría que si consideras que falta alguno lo puedas comentar.
  - Existe unan gran necesidad de la estadística para tomar decisiones
  - La implementación de la estadística en diferentes currículos escolares
  - Es objeto de estudio de muchos científicos y a la vez se utiliza para realizar diversas investigaciones
  - Se comienza a considerar la estadística como ciencia
  - Se ve la necesidad de preparar docentes y especialistas en estadística
  - La existencia de múltiples instituciones que se preocupan por su desarrollo, como: Instituto Internacional de la Estadística (ISI), Centros Internacionales de Educación Estadística (ISEC), American Statistical Association (ASA), entre otros.
  - Se generan recursos para apoyar al desempeño del docente en el aula
  - La casi inexistencia de la didáctica de la estadística

• ¿Hacia dónde va la didáctica de la estadística?
  La enseñanza de la estadística aun se encuentra en comienzos de su desarrollo, pero se ve que avanza rápidamente debido a la cantidad de: congresos y conferencias organizadas por distintas instituciones; revistas existentes orientadas a los profesores de estadística; boletines de noticias publicados en Internet (como la Newsletter del Statistical Research Group); esto permite que cada docente tenga al alcance diversos recursos para su propio aprendizaje y el de sus alumnos, puesto que hoy es más fácil encontrar información, creo que es una experiencia que todos vivimos a diario, pues la mayoría tenemos acceso a Internet, revistas, diarios, televisión, diccionarios, etc., por lo cual podemos llegar a obtener datos sobre las investigaciones que se han hecho en esta materia. Gracias a los avances tecnológicos día a día se propaga lo que se sabe de estadística y esto permite que sea una información que todos puedan manejar, analizarla, estudiarla y porque no ampliarla, porque es así como se ha ido desarrollando y como estos avances son continuos también la estadística como cualquier ciencia lo será.
  

Bueno, como puedes ver la didáctica de la estadística se puede relacionar con distintas áreas como la misma estadística, la educación y la psicología. También sabemos que es utilizada con diversos fines, por lo que es importante seguir estudiándola y no quedarnos con esto, pues no se nos debe olvidar que está en pleno desarrollo por lo que es preciso ir actualizando también nuestros conocimientos. Ojala puedas dejar tus comentarios, quizás tú tienes otra perspectiva de la estadística o la relacionas con otras áreas, lo cual sería interesante compartir.

Según tú: ¿La Estadística es una rama de las Matemáticas?

Unas de las metodologías utilizadas por la profesora en esta asignatura es el que semana a semana leamos algún apunte o guía indicado por ella, el primer texto que tuve que leer tenia por título, “Sobre la Definición de la Estadística” (Gonzalo Sánchez-Crespo Benítez, Delegado del Instituto Nacional de la Estadística de Cantabria y Vicente Manzano Arrondo, Profesor Titular de la Universidad de Sevilla), en este comentario me referiré a lo que hablamos de el.

En la clase nos sentamos circularmente para comentar el texto, de acuerdo a las interrogantes y temas que nos iba planteando la profesora, me di cuenta que a pesar que tuve una asignatura con dicho nombre y ahora tengo la didáctica también, no tengo clara una definición exacta de estadística, lo cual puede ser preocupante para mi, considerando que estoy en cuarto año, pero en el mismo texto se nos dice que existen muchas definiciones para este término y aun siguen aumentando, no seré yo quien le dé una definición definitiva y no sé si tú te atreves a hacerlo. Ahora bien, podemos hablar desde dos perspectivas sobre la estadística; primero, como una rama más de las matemáticas; segundo, como la madre de las ciencias, como la consideraba Quetelet (mencionado en el texto). Pues, debo admitir que en esto no tengo dudas de cómo percibo yo a la estadística, es cierto que hay dos posiciones y no me cierro a estar equivocada, pero a lo largo de mi vida estudiantil siempre he visto a la estadística como una rama de la matemática; en la enseñanza básica y media nunca tuve una asignatura que se llamara educación estadística, lo poco que vi de ella fue en educación matemática, yo estudio pedagogía en matemática para enseñanza media y en mi malla curricular esta la asignatura de estadística, lo cual quiere decir que tengo que aprenderla por que en algún momento tendré que enseñarla, en el texto me llamó mucho la atención un comentario de parte del autor que dice así: “…definida así la Estadística se evita hacer mención a si es o no una rama de las matemáticas, visión que consideraremos innecesariamente limitada…”, es cierto que a través del tiempo efectivamente la estadística puede a ver crecido a tal punto que hoy en la actualidad podría considerarse como una ciencia, pero discrepo totalmente con el autor al plantear que pensar que la estadística es una rama más de las matemáticas es limitado, puesto que no se puede tener una definición exacta de estadística, ya que, es abstracta, todos la percibimos distinto, de acuerdo a lo que socialmente hemos compartido y como hemos interpretado esto, y por lo que dije anteriormente, mi experiencia e interpretación es que la estadística es una rama de las matemáticas y no puedo cambiar mi mentalidad porque me lo digan, por cierto, cosa que la profesora nunca quiso hacer.

Quizás puedes pensar que mi posición es algo cerrada, pero mi experiencia me lleva a pensar, como pienso y si esta cambiara podría ser que cambie de posición, es decir, una clase no puede cambiar mi mentalidad pero quizás experiencias nuevas. A lo mejor tu experiencia estudiantil ha sido muy distinta a la mía y quizás tienes otra visión al respecto, me gustaría saber cuáles han sido tus vivencias en cuanto a la didáctica y desde que enfoque la miras tú. En este blog se aceptan todas las perspectivas, no nos olvidemos que hice mención que la definición de la estadística es abstracta y por lo tanto, puede ser distinta para todos.